2012年10月06일 57번

[안테나 개론]
전송 선로의 특성 임피던스가 50+j0.01[Ω]이고, 부하 임피던스가 73-j42.5[Ω]일 때 정재파비는 얼마인가?

① 2.21
② 0.37
③ 1.37
④ 0.63

(정답률: 53%)

문제 해설

정재파비는 전송선로와 부하 임피던스 사이에 삽입된 임피던스 매칭 회로의 임피던스와 같다. 따라서, 매칭 회로의 임피던스를 계산하면 된다.

매칭 회로의 임피던스는 전송선로의 임피던스와 부하 임피던스의 공액점 임피던스와 같다. 공액점 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

Zin = ZL + Z0*(ZL*cos(beta*l) - j*Z0*sin(beta*l))/(Z0*cos(beta*l) + j*ZL*sin(beta*l))

여기서, ZL은 부하 임피던스, Z0은 전송선로의 특성 임피던스, beta는 전파 상수, l은 전송선로의 길이이다.

beta는 다음과 같이 계산할 수 있다.

beta = 2*pi*f*sqrt(L*C)

여기서, f는 주파수, L은 전송선로의 단위 길이당 인덕턴스, C는 전송선로의 단위 길이당 캐패시턴스이다.

주어진 값으로 계산하면, beta는 약 0.019 rad/m이고, 공액점 임피던스는 약 45.5-j0.5[Ω]이다. 따라서, 매칭 회로의 임피던스는 약 45.5-j0.5[Ω]이다.

매칭 회로의 임피던스와 전송선로의 특성 임피던스를 이용하여 정재파비를 계산하면 다음과 같다.

Gamma = (Zin - Z0)/(Zin + Z0) = (45.5-j0.5 - 50-j0.01)/(45.5-j0.5 + 50+j0.01) = -0.045+j0.002

VSWR = (1+|Gamma|)/(1-|Gamma|) = (1+0.045)/0.955 = 1.047

정재파비는 VSWR과 직접적인 관련이 있으므로, VSWR을 이용하여 정재파비를 계산할 수 있다.

VSWR = (1+sqrt(Rp))/(1-sqrt(Rp)) 이므로,

Rp = ((VSWR-1)/(VSWR+1))^2 = ((1.047-1)/(1.047+1))^2 = 0.0021

따라서, 정재파비는 약 2.21이다.

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2012年10月06일 57번

[안테나 개론] 전송 선로의 특성 임피던스가 50+j0.01[Ω]이고, 부하 임피던스가 73-j42.5[Ω]일 때 정재파비는 얼마인가?

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