2015년03월07일 15번

[디지털 전자회로]
부울 대수의 정리 중 틀린 것은?

① A + A = A
② A∙A = A
③ (A∙B) = (A+B)
④ A + B = B + A

(정답률: 77%)

문제 해설

"(A∙B) = (A+B)"가 틀린 부울 대수의 정리입니다.

이유는 부울 대수에서 곱셈은 AND 연산, 덧셈은 OR 연산을 의미합니다. 따라서 "(A∙B) = (A+B)"는 A와 B 중 적어도 하나가 참일 때 참이 되는 식이므로, A와 B가 모두 거짓인 경우에는 참이 아닙니다. 예를 들어 A=0, B=0일 때 "(A∙B) = (A+B)"는 0=0이 되어 거짓이 됩니다.

따라서 올바른 부울 대수의 정리는 "A + A = A", "A∙A = A", "A + B = B + A"입니다.

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