2015년10월04일 41번

[안테나 개론]
동축케이블에서 비유전율이 2.3인 폴리스틸렌을 매질로 사용하는 경우에 특성 임피던스는 약 얼마인가? (단, 동축케이블의 손실이 최소가 되는 조건으로 D/2=3.6이 되는 조건)

① 35[Ω]
② 50[Ω]
③ 75[Ω]
④ 100[Ω]

(정답률: 72%)

문제 해설

특성 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

Z0 = (138 log10(D/d) / sqrt(εr)) Ω

여기서 D는 동축케이블의 외경, d는 내경, εr은 매질의 상대유전율이다.

문제에서는 D/2=3.6이므로 D=7.2이다. 따라서 내경 d는 다음과 같이 구할 수 있다.

d = D / (1 + 2εr)^(1/2)

문제에서는 매질로 폴리스틸렌을 사용하므로 εr=2.3이다. 따라서

d = 7.2 / (1 + 2*2.3)^(1/2) = 1.45

이제 위의 식에 값을 대입하여 특성 임피던스를 계산하면 다음과 같다.

Z0 = (138 log10(7.2/1.45) / sqrt(2.3)) Ω ≈ 50 Ω

따라서 정답은 "50[Ω]"이다. 폴리스틸렌의 비유전율이 높기 때문에 동축케이블의 특성 임피던스가 50 Ω로 나타난다.

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