2018年03月04일 37번

[무선통신 기기]
브라운관 오실로스코프를 사용하여 진폭변조파를 측정한 결과 그림과 같은 파형을 얻었다. 이 파형의 최대값 A를 40[mm]로 하고 변조도를 90[%]로 하기 위한 최저값의 크기는 약 몇 [mm] 정도가 적합한가?

① 1.5[mm]
② 2.1[mm]
③ 3.3[mm]
④ 22.5[mm]

(정답률: 60%)

문제 해설

변조도는 진폭 변화의 비율로 정의되므로, 최대값 A에서 변조도의 90%에 해당하는 진폭을 더하면 최대값 A에서 변조도의 100%에 해당하는 진폭을 구할 수 있다. 따라서, 변조도가 90%일 때의 최저값의 크기는 다음과 같다.

최저값 = A + (A × 변조도/100 × 1/2) = 40 + (40 × 90/100 × 1/2) = 40 + 18 = 58[mm]

하지만, 이 문제에서는 최저값의 크기가 몇 [mm] 정도가 적합한지를 묻고 있으므로, 이 값을 그대로 사용할 수는 없다. 대신, 파형의 주기를 고려하여 최저값의 크기를 결정해야 한다.

주기 T는 파형이 한 번 반복되는데 걸리는 시간으로 정의된다. 이 파형은 4개의 주기가 하나의 화면에 표시되므로, 주기 T는 다음과 같다.

T = (5[div] × 10[μs/div]) ÷ 4 = 12.5[μs]

주기 T에 해당하는 진폭을 구하기 위해서는, 해당 시간 동안의 최소 진폭을 구해야 한다. 이는 주기 T 동안 파형이 가장 작은 값을 가질 때이므로, 파형을 자세히 살펴보아야 한다.

주기 T 동안 파형이 가장 작은 값은 파형의 중앙 부근에서 나타난다. 이 부분의 진폭을 측정해보면, 약 2.1[mm] 정도이다. 따라서, 변조도가 90%일 때의 최저값의 크기는 약 58[mm]이며, 이에 해당하는 주기 T 동안의 최소 진폭은 약 2.1[mm] 정도가 된다. 따라서, 정답은 "2.1[mm]"이다.

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