2020年05月24일 9번

[디지털 전자회로]
다음 회로에서 정현파를 발생시키는 발진기로 동작하기 위한 저항 R_f의 값은? (단, C₁=C₂=C₃=0.001[μF]이고 R₁=R₂=R₃=10[KΩ], R₄=5[KΩ])

① 5[KΩ]
② 10[KΩ]
③ 145[KΩ]
④ 290[KΩ]

(정답률: 61%)

문제 해설

이 회로는 콜피츠 발진기(Colpitts oscillator)로, R_f는 발진주파수를 결정하는 역할을 합니다. 발진주파수는 다음과 같이 계산됩니다.

f = 1 / (2π√(L(C₁+C₂+C₃)))

여기서 L는 회로의 인덕턴스이며, 이 회로에서는 L가 없으므로 생략합니다. 따라서 발진주파수는 다음과 같이 간단히 표현할 수 있습니다.

f = 1 / (2π√(C₁+C₂+C₃))

이 회로에서 C₁=C₂=C₃=0.001[μF]이므로,

f = 1 / (2π√(3C)) = 1 / (2π√(3×0.001)) ≈ 159.15[kHz]

따라서 R_f는 다음과 같이 계산됩니다.

R_f = 2 / (πfC₂) - R₄ = 2 / (π×159.15×0.001) - 5×10³ ≈ 145[KΩ]

따라서 정답은 "145[KΩ]"입니다.

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