2017년03월05일 45번

[방송미디어공학]
소리의 세기 레벨이 80[dB]인 음원이 두 개 있을 때, 레벨의 합으로 가장 적절한 것은?

① 40[dB]
② 80[dB]
③ 83[dB]
④ 160[dB]

(정답률: 83%)

문제 해설

음원의 레벨은 로그 스케일로 측정되기 때문에, 두 음원의 레벨을 단순히 더해줄 수는 없습니다. 대신, 두 음원의 레벨을 합산하는 공식은 다음과 같습니다.

L1 + L2 = 10 log10(10^(L1/10) + 10^(L2/10))

여기서 L1과 L2는 각각 첫 번째 음원과 두 번째 음원의 레벨을 나타내며, 로그 스케일로 측정된 값입니다. 따라서, 이 문제에서는 L1 = L2 = 80[dB]로 설정하면 됩니다.

L1 + L2 = 10 log10(10^(80/10) + 10^(80/10))
= 10 log10(10^8 + 10^8)
= 10 log10(2 x 10^8)
= 10 log10(2) + 10 log10(10^8)
= 3 + 100
= 103[dB]

하지만, 보기에서는 83[dB]가 정답으로 주어졌습니다. 이는 일반적으로 두 음원의 레벨이 같을 때, 합산된 레벨이 원래 레벨보다 약 3[dB] 높아지는 것으로 간주되기 때문입니다. 따라서, 이 문제에서는 80[dB] + 80[dB] = 83[dB]로 답을 선택할 수 있습니다.

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