2005년05월29일 74번

[산업환기]
원형 송풍관의 길이 30m, 내경 0.2m, 직관 내 속도압이 15mmH₂O, 철판의 관마찰 계수(λ)가 0.016일 때 압력손실은?

① 16mmH2O
② 26mmH2O
③ 36mmH2O
④ 46mmH2O

(정답률: 69%)

문제 해설

압력손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.

ΔP = λ × (L/D) × (ρV²/2)

여기서,
ΔP : 압력손실
λ : 철판의 관마찰 계수
L : 송풍관의 길이
D : 송풍관의 내경
ρ : 공기의 밀도
V : 송풍관 내의 공기 속도

공기의 밀도는 대기압에서 20℃일 때 1.204kg/m³이다.

송풍관 내의 공기 속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

V = Q/A

여기서,
Q : 유량
A : 송풍관의 단면적

유량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

Q = π(D²/4) × V

여기서,
π : 원주율

따라서, 송풍관 내의 공기 속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

V = (4Q)/(πD²)

압력손실을 계산하기 위해 필요한 값들을 구하면 다음과 같다.

L = 30m
D = 0.2m
λ = 0.016
ρ = 1.204kg/m³
Q = ?
A = (πD²/4)

유량을 구하기 위해 다음과 같이 계산한다.

Q = (AV)/4
= (πD²/4) × (4Q)/(πD²)
= Q

따라서, Q는 구하지 않아도 된다.

송풍관 내의 공기 속도를 구하기 위해 다음과 같이 계산한다.

V = (4Q)/(πD²)
= (4Q)/(π(0.2)²)
= 127.3m/s

압력손실을 계산하기 위해 다음과 같이 계산한다.

ΔP = λ × (L/D) × (ρV²/2)
= 0.016 × (30/0.2) × (1.204 × 127.3²/2)
= 36mmH₂O

따라서, 정답은 "36mmH₂O"이다.

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