2006년03월05일 68번

[산업환기]
덕트에서 공기흐름의 평균 속도압은 25mmH₂O였다. 덕트에서의 반송속도(m/sec)는? (단, 공기밀도는 1.21kg/m³)

① 약 15
② 약 20
③ 약 25
④ 약 30

(정답률: 45%)

문제 해설

공기흐름의 평균 속도압은 25mmH₂O이므로, 이를 속도로 변환해야 한다. 이를 위해 Bernoulli의 방정식을 사용할 수 있다.

P₁ + 1/2ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + 1/2ρv₂² + ρgh₂

여기서, P₁과 P₂는 압력, ρ는 공기밀도, v₁은 덕트에서의 속도, v₂는 반송속도, h₁과 h₂는 각각 덕트의 입구와 출구에서의 높이이다. 여기서 h₁ = h₂이므로, 이항하여 다음과 같이 정리할 수 있다.

P₁ + 1/2ρv₁² = P₂ + 1/2ρv₂²

여기서, P₁과 P₂는 대기압으로 가정할 수 있다. 따라서,

1/2ρv₁² = 1/2ρv₂²

v₂ = v₁√(ρ₁/ρ₂)

여기서, ρ₁은 대기압에서의 공기밀도인 1.21kg/m³이고, ρ₂는 덕트 내부의 공기밀도이다. 공기흐름의 평균 속도압은 25mmH₂O이므로, 이를 Pa로 변환하면 245.2Pa이다. 이를 다시 속도로 변환하면,

v₁ = √(2(245.2)/1.21) ≈ 20.0m/s

따라서, 덕트에서의 반송속도는 약 20m/s이다.

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