2017년05월07일 66번

[산업환기]
해발고도가 1220m인 곳에서 대기압이 656mmHg이다. 이때 작업장에서 배출되는 공기의 온도가 200℃라면 이 공기의 밀도는 약 얼마인가? (단, 표준상태의 공기의 밀도는 1.203kg/m³이다.)

① 0.25kg/m3
② 0.45kg/m3
③ 0.65kg/m3
④ 0.85kg/m3

(정답률: 42%)

문제 해설

이 문제에서는 밀도를 구하는 공식인 PV=nRT를 사용한다. 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수, T는 절대온도를 나타낸다.

먼저, 해발고도가 1220m인 곳에서 대기압이 656mmHg이므로, 이를 표준기압인 1013.25hPa로 환산하면 868.6mmHg이 된다. 이를 압력의 단위인 Pa로 변환하면 115814.4Pa가 된다.

다음으로, 온도를 절대온도로 변환해야 한다. 200℃에 273.15을 더하면 473.15K가 된다.

이제 이 값을 PV=nRT 공식에 대입하여 밀도를 구할 수 있다. n과 V는 모두 1로 가정하고, R은 287.05J/(kg·K)이다.

따라서,

P = 115814.4Pa
T = 473.15K
R = 287.05J/(kg·K)

PV = nRT 에서 n/V = P/RT 이므로,

n/V = P/RT = 115814.4/(287.05×473.15) = 0.904

이제 이 값을 표준상태의 공기의 밀도인 1.203kg/m^3과 곱하면,

0.904 × 1.203 = 1.088kg/m^3

이 된다. 따라서, 이 문제에서 구한 공기의 밀도는 1.088kg/m^3이다.

하지만, 보기에서는 0.65kg/m^3이 정답으로 주어졌다. 이는 계산 과정에서 실수가 있었을 가능성이 높다. 따라서, 계산을 다시 해보면서 실수를 찾아내야 한다.

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