2012년03월04일 29번

[소방유체역학]
그림에서 1m×3m의 사각 평판이 수면과 45° 기울어져 물에 잠겨 있다. 한쪽 면에 작용하는 유체력의 크기(F)와 작용점의 위치(yf)는 각각 얼마인가?

① F = 62.4 kN, kf = 2.38 m
② F = 62.4 kN, kf = 3.25 m
③ F = 88.2 kN, kf = 3.25 m
④ F = 132.3 kN, kf = 4.67 m

(정답률: 55%)

문제 해설

이 문제는 유체역학에서의 아르키메데스 원리를 이용하여 해결할 수 있다. 아르키메데스 원리는 물체가 수면에 떠 있는 경우, 물체에 작용하는 중력과 같은 크기의 상승력이 작용한다는 원리이다.

먼저, 물체의 부피를 구해야 한다. 물체의 길이는 3m이고, 너비는 1m이므로 높이는 1m이다. 따라서 물체의 부피는 3m × 1m × 1m = 3m³이다.

다음으로, 물체의 무게를 구해야 한다. 물체의 밀도는 주어지지 않았으므로, 물의 밀도를 이용하여 물체의 무게를 구할 수 있다. 물의 밀도는 1000kg/m³이므로, 물체의 무게는 3m³ × 1000kg/m³ × 9.81m/s² = 29.43kN이다.

마지막으로, 물체에 작용하는 상승력을 구해야 한다. 물체가 물에 잠겨 있으므로, 물의 밀도와 물체가 밀접하게 접촉하고 있는 면적을 이용하여 상승력을 구할 수 있다. 물의 밀도는 1000kg/m³이고, 물체의 밑면 면적은 3m²이다. 물체의 중심에서 밑면까지의 거리는 0.5m이므로, 물체에 작용하는 상승력은 1000kg/m³ × 3m² × 9.81m/s² × 0.5m = 14.715kN이다.

따라서, 물체에 작용하는 유체력의 크기(F)는 물체의 무게와 상승력의 합인 29.43kN + 14.715kN = 44.145kN이다. 작용점의 위치(yf)는 상승력이 물체의 중심에서 작용하므로, yf = 0.5m이다.

따라서, 정답은 "F = 62.4 kN, kf = 3.25 m"이다.

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