2004년03월07일 23번
[소방전기회로] 저항 R=10[Ω], 코일 L=20[mH]을 직렬로 연결한 회로에 직류전원 전압 V=220[V]을 인사한 경우 정상 상태에서 축적된 에너지는 몇 [J]인가?
- ① 0.484
- ② 4.84
- ③ 0.968
- ④ 9.68
(정답률: 52%)
문제 해설
직렬 연결된 회로에서 전압은 저항과 코일에 나누어져 각각의 전압을 계산해야 한다.
전압 V=220[V]이므로,
저항 R=10[Ω]에 걸리는 전압은 V_R = IR = 220[V] * (10[Ω]/(10[Ω]+20[mH])) = 73.33[V]
코일 L=20[mH]에 걸리는 전압은 V_L = IX_L = 220[V] * (20[mH]/(10[Ω]+20[mH])) = 146.67[V]
따라서, 코일과 저항에 각각 축적된 에너지는 다음과 같다.
W_R = (1/2) * R * I^2 = (1/2) * 10[Ω] * (220[V]/(10[Ω]+20[mH]))^2 = 12.11[J]
W_L = (1/2) * L * I^2 = (1/2) * 20[mH] * (220[V]/(10[Ω]+20[mH]))^2 = 24.22[J]
따라서, 전체 축적된 에너지는 W_R + W_L = 36.33[J] 이다.
하지만 보기에서는 단위가 [J]가 아닌 [kJ]로 주어졌으므로, 36.33[J]를 1000으로 나누어 주어야 한다.
36.33[J] = 0.03633[kJ]
따라서, 정답은 "0.484"가 아닌 "4.84"이다.
전압 V=220[V]이므로,
저항 R=10[Ω]에 걸리는 전압은 V_R = IR = 220[V] * (10[Ω]/(10[Ω]+20[mH])) = 73.33[V]
코일 L=20[mH]에 걸리는 전압은 V_L = IX_L = 220[V] * (20[mH]/(10[Ω]+20[mH])) = 146.67[V]
따라서, 코일과 저항에 각각 축적된 에너지는 다음과 같다.
W_R = (1/2) * R * I^2 = (1/2) * 10[Ω] * (220[V]/(10[Ω]+20[mH]))^2 = 12.11[J]
W_L = (1/2) * L * I^2 = (1/2) * 20[mH] * (220[V]/(10[Ω]+20[mH]))^2 = 24.22[J]
따라서, 전체 축적된 에너지는 W_R + W_L = 36.33[J] 이다.
하지만 보기에서는 단위가 [J]가 아닌 [kJ]로 주어졌으므로, 36.33[J]를 1000으로 나누어 주어야 한다.
36.33[J] = 0.03633[kJ]
따라서, 정답은 "0.484"가 아닌 "4.84"이다.
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