2009년08월30일 39번
[소방전기회로] ¡=20√2sin(⍵t+10)+5√2sin(3⍵t-30)+3√2sin(5⍵t+90)[㎃]인 비정현파 전류의 실효값은 약 몇 [㎃]인가?
- ① 20.8[㎃]
- ② 28.1[㎃]
- ③ 29.5[㎃]
- ④ 39.6[㎃]
(정답률: 32%)
문제 해설
주어진 비정현파 전류의 실효값을 구하기 위해서는 각 주파수 성분의 진폭을 제곱하여 더한 후, 전체 주기 T로 나누고 다시 루트를 씌워주면 된다.
따라서, 각 주파수 성분의 진폭을 계산해보면:
- 20√2sin(⍵t+10)의 진폭은 20√2 ≈ 28.28
- 5√2sin(3⍵t-30)의 진폭은 5√2 ≈ 7.07
- 3√2sin(5⍵t+90)의 진폭은 3√2 ≈ 4.24
따라서, 각 성분의 진폭을 제곱하여 더한 값은:
(28.28)^2 + (7.07)^2 + (4.24)^2 ≈ 1014.5
전체 주기 T는 가장 작은 주파수 성분인 20√2sin(⍵t+10)의 주기인 2π/⍵ ≈ 0.31416초이다.
따라서, 실효값은:
√(1014.5/0.31416) ≈ 20.8[㎃]
따라서, 정답은 "20.8[㎃]"이다.
따라서, 각 주파수 성분의 진폭을 계산해보면:
- 20√2sin(⍵t+10)의 진폭은 20√2 ≈ 28.28
- 5√2sin(3⍵t-30)의 진폭은 5√2 ≈ 7.07
- 3√2sin(5⍵t+90)의 진폭은 3√2 ≈ 4.24
따라서, 각 성분의 진폭을 제곱하여 더한 값은:
(28.28)^2 + (7.07)^2 + (4.24)^2 ≈ 1014.5
전체 주기 T는 가장 작은 주파수 성분인 20√2sin(⍵t+10)의 주기인 2π/⍵ ≈ 0.31416초이다.
따라서, 실효값은:
√(1014.5/0.31416) ≈ 20.8[㎃]
따라서, 정답은 "20.8[㎃]"이다.
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