2010년03월07일 38번
[소방전기회로] 자동화재탐지설비의 감지기 회로의 길이가 500m이고, 종단에 8kΩ의 저항이 연결되어 있는 회로에 24V의 전압이 가해졌을 경우 도통시험시 전류는 약 몇 [mA]인가? (단. 동선의 저항률은 1.69×10-8Ωㆍm이며, 동선의 굵기는 1.5mm2(1/1.38)이고, 접촉저항 등은 없다고 본다.)
- ① 204[mA]
- ② 3.0[mA]
- ③ 4.8[mA]
- ④ 6.0[mA]
(정답률: 54%)
문제 해설
전압(V) = 전류(A) × 저항(Ω)을 이용하여 전류를 구할 수 있다. 우선, 동선의 저항은 길이와 저항률을 곱한 값으로 구할 수 있다.
동선의 저항 = 길이 × 저항률 = 500m × 1.69×10-8Ωㆍm = 8.45×10-6Ω
다음으로, 동선의 굵기를 이용하여 단위 길이당 저항을 구할 수 있다.
단위 길이당 저항 = 동선의 저항률 ÷ 단위 면적 = 1.69×10-8Ωㆍm ÷ (1.5mm × 1.5mm) = 6.17×10-7Ω/m
따라서, 전체 회로의 저항은 다음과 같이 구할 수 있다.
전체 회로의 저항 = 단위 길이당 저항 × 길이 + 종단 저항 = 6.17×10-7Ω/m × 500m + 8kΩ = 8.085kΩ
마지막으로, 전압과 전체 회로의 저항을 이용하여 전류를 구할 수 있다.
전류 = 전압 ÷ 전체 회로의 저항 = 24V ÷ 8.085kΩ = 2.97mA ≈ 3.0[mA]
따라서, 정답은 "3.0[mA]"이다.
동선의 저항 = 길이 × 저항률 = 500m × 1.69×10-8Ωㆍm = 8.45×10-6Ω
다음으로, 동선의 굵기를 이용하여 단위 길이당 저항을 구할 수 있다.
단위 길이당 저항 = 동선의 저항률 ÷ 단위 면적 = 1.69×10-8Ωㆍm ÷ (1.5mm × 1.5mm) = 6.17×10-7Ω/m
따라서, 전체 회로의 저항은 다음과 같이 구할 수 있다.
전체 회로의 저항 = 단위 길이당 저항 × 길이 + 종단 저항 = 6.17×10-7Ω/m × 500m + 8kΩ = 8.085kΩ
마지막으로, 전압과 전체 회로의 저항을 이용하여 전류를 구할 수 있다.
전류 = 전압 ÷ 전체 회로의 저항 = 24V ÷ 8.085kΩ = 2.97mA ≈ 3.0[mA]
따라서, 정답은 "3.0[mA]"이다.
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