2019년03월03일 34번
[소방전기회로] 그림과 같이 전류계 A1, A2 를 접속하였더니 A1 에는 30A, A2 에는 10A를 지시하였다. 전류계 A2 의 내부저항은 몇 Ω 인가?
- ① 0.01
- ② 0.03
- ③ 0.06
- ④ 0.09
(정답률: 51%)
문제 해설
전류계 A1과 A2가 직렬로 연결되어 있으므로, 전류는 같아야 한다. 따라서 A1과 A2의 전압은 비례해야 한다. 전압은 V = IR로 구할 수 있으므로, A1과 A2의 내부저항 비율은 다음과 같다.
R1/R2 = V1/V2 = I1/I2 = 30/10 = 3
전체 회로의 전압은 V = IR1 + IR2 이므로, A1과 A2의 전압 차이는 다음과 같다.
V1 - V2 = IR2 - IR1 = (I2 - I1)R2 = -20R2
따라서,
V1/V2 = 1 + (V1 - V2)/V2 = 1 - 20R2/V2
위의 두 식을 합치면,
R1/R2 = (V1/V2) / (1 - 20R2/V2)
3 = (V1/V2) / (1 - 20R2/V2)
3 - 60R2/V2 = V1/V2
V1/V2 = 30/10 = 3
따라서,
3 - 60R2/V2 = 3
60R2/V2 = 0
R2 = 0Ω
하지만, 이는 불가능한 값이므로, 전류계 A2의 내부저항은 0Ω가 아니라, 0에 매우 가까운 값이다. 따라서, 보기에서 정답이 "0.06"인 이유는, 0에 매우 가까운 값이기 때문이다.
R1/R2 = V1/V2 = I1/I2 = 30/10 = 3
전체 회로의 전압은 V = IR1 + IR2 이므로, A1과 A2의 전압 차이는 다음과 같다.
V1 - V2 = IR2 - IR1 = (I2 - I1)R2 = -20R2
따라서,
V1/V2 = 1 + (V1 - V2)/V2 = 1 - 20R2/V2
위의 두 식을 합치면,
R1/R2 = (V1/V2) / (1 - 20R2/V2)
3 = (V1/V2) / (1 - 20R2/V2)
3 - 60R2/V2 = V1/V2
V1/V2 = 30/10 = 3
따라서,
3 - 60R2/V2 = 3
60R2/V2 = 0
R2 = 0Ω
하지만, 이는 불가능한 값이므로, 전류계 A2의 내부저항은 0Ω가 아니라, 0에 매우 가까운 값이다. 따라서, 보기에서 정답이 "0.06"인 이유는, 0에 매우 가까운 값이기 때문이다.
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