2006년11월16일 14번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 1차 코일과 2차 코일의 감은 수가 각각 N1, N2인 변압기의 2차 코일에 저항값이 R인 저항, 자체유도계수가 L인 코일, 전기용량이 C인 축전기를 직렬로 연결하였다. 전압의 실효값이 V1인 교류전원을 1차 코일에 연결하였더니 2차 코일의 전압의 실효값이 V2가 되었다. 교류 전원의 진동수는 
이다.
이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 변압기는 에너지 손실이 없는 이상적인 변압기이다.) [3점]
이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 변압기는 에너지 손실이 없는 이상적인 변압기이다.) [3점]
- ① ㄱ
- ② ㄱ, ㄴ
- ③ ㄱ, ㄷ
- ④ ㄴ, ㄷ
- ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
문제 해설
- 1차 코일과 2차 코일의 감은 수가 각각 N1, N2인 변압기의 2차 코일에 저항값이 R인 저항, 자체유도계수가 L인 코일, 전기용량이 C인 축전기를 직렬로 연결하였다.
- 전압의 실효값이 V1인 교류전원을 1차 코일에 연결하였더니 2차 코일의 전압의 실효값이 V2가 되었다.
- 교류 전원의 진동수는 ω이다.
ㄱ. 2차 코일의 자체유도계수 L2는 N2^2/Rω^2-Cω^2이다.
ㄴ. 2차 코일에 인가되는 전압 V2는 V1N2/N1이다.
ㄷ. 2차 코일에 인가되는 전류 I2는 V1N2/(ωN1)√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)이다.
- ㄱ은 공진주파수 ω0에 대한 식으로, ω0^2=1/LC-R^2/L^2이므로 이를 이용해 L2를 구할 수 있다.
- ㄴ은 변압기의 기본 원리인 N1V1=N2V2를 이용한 것이다.
- ㄷ은 전압과 저항, 인덕턴스, 용량에 대한 복소수 표기법을 이용한 것이다. 이를 이용해 전류 I2를 구할 수 있다.
따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
- 전압의 실효값이 V1인 교류전원을 1차 코일에 연결하였더니 2차 코일의 전압의 실효값이 V2가 되었다.
- 교류 전원의 진동수는 ω이다.
ㄱ. 2차 코일의 자체유도계수 L2는 N2^2/Rω^2-Cω^2이다.
ㄴ. 2차 코일에 인가되는 전압 V2는 V1N2/N1이다.
ㄷ. 2차 코일에 인가되는 전류 I2는 V1N2/(ωN1)√(R^2+(ωL-1/ωC)^2)이다.
- ㄱ은 공진주파수 ω0에 대한 식으로, ω0^2=1/LC-R^2/L^2이므로 이를 이용해 L2를 구할 수 있다.
- ㄴ은 변압기의 기본 원리인 N1V1=N2V2를 이용한 것이다.
- ㄷ은 전압과 저항, 인덕턴스, 용량에 대한 복소수 표기법을 이용한 것이다. 이를 이용해 전류 I2를 구할 수 있다.
따라서 정답은 "ㄱ, ㄴ, ㄷ" 이다.
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