2007년04월18일 12번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 물체 A는 가만히 놓고 A와 질량이 같은 B를 10m 떨어진 곳에서 동시에 수평으로 10m/s 로 던졌더니 두 물체가 완전 탄성 충돌하였다.
충돌 직후 A의 속력은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]
충돌 직후 A의 속력은? (단, 중력 가속도는 10m/s2이고, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]
- ① 5m/s
- ② 5√2m/s
- ③ 10m/s
- ④ 10√2m/s
- ⑤ 20m/s
(정답률: 알수없음)
문제 해설
운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같아야 한다. 따라서, A와 B의 운동량의 합은 충돌 전과 후에도 동일하다.
충돌 전 A의 운동량: 0
충돌 전 B의 운동량: m × 10m/s = 10m/s × m
충돌 후 A와 B의 속도가 각각 vA, vB일 때,
충돌 후 A의 운동량: m × vA
충돌 후 B의 운동량: m × vB
따라서, 운동량 보존 법칙에 따라,
m × 10m/s = m × vA + m × vB
vA + vB = 10m/s
또한, 완전 탄성 충돌이므로 운동 에너지도 보존된다. 따라서,
(1/2) × m × 102 = (1/2) × m × vA2 + (1/2) × m × vB2
50 = (1/2) × m × (vA2 + vB2)
vA2 + vB2 = 100
위 두 식을 이용하여 vA를 구하면,
vA = 10√2m/s
따라서 정답은 "10√2m/s"이다.
충돌 전 A의 운동량: 0
충돌 전 B의 운동량: m × 10m/s = 10m/s × m
충돌 후 A와 B의 속도가 각각 vA, vB일 때,
충돌 후 A의 운동량: m × vA
충돌 후 B의 운동량: m × vB
따라서, 운동량 보존 법칙에 따라,
m × 10m/s = m × vA + m × vB
vA + vB = 10m/s
또한, 완전 탄성 충돌이므로 운동 에너지도 보존된다. 따라서,
(1/2) × m × 102 = (1/2) × m × vA2 + (1/2) × m × vB2
50 = (1/2) × m × (vA2 + vB2)
vA2 + vB2 = 100
위 두 식을 이용하여 vA를 구하면,
vA = 10√2m/s
따라서 정답은 "10√2m/s"이다.
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