2009년04월15일 4번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 마찰이 없는 경사면에서 질량 m인 물체에 수평방향으로 일정한 힘 F를 작용하였더니 물체가 정지해 있다. 경사면과 수평면이 이루는 각은 45°이다.
경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는? (단, 중력가속도는 g 이고, 물체의 크기는 무시한다.)
경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는? (단, 중력가속도는 g 이고, 물체의 크기는 무시한다.)
- ① 1/2 mg
- ② √2/2 mg
- ③ mg
- ④ √2 mg
- ⑤ 2 mg
(정답률: 알수없음)
문제 해설
물체가 정지하므로, 수평방향으로 작용하는 힘 F와 수직방향으로 작용하는 물체의 무게 mg의 성분의 합이 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘과 같아야 한다.
물체의 무게 mg의 수직성분은 mg cos 45° = √2/2 mg 이다.
따라서, 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는 F + √2/2 mg 이다.
하지만, 물체가 정지하므로, 수평방향으로 작용하는 힘 F와 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 수평성분이 같아야 한다.
수평성분은 Fcos 45° = √2/2 F 이다.
따라서, Fcos 45° = F = 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 수평성분 = √2/2 mg 이다.
따라서, 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는 √2 mg 이다.
정답은 "√2 mg" 이다.
물체의 무게 mg의 수직성분은 mg cos 45° = √2/2 mg 이다.
따라서, 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는 F + √2/2 mg 이다.
하지만, 물체가 정지하므로, 수평방향으로 작용하는 힘 F와 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 수평성분이 같아야 한다.
수평성분은 Fcos 45° = √2/2 F 이다.
따라서, Fcos 45° = F = 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 수평성분 = √2/2 mg 이다.
따라서, 경사면이 물체를 경사면과 수직하게 떠받치는 힘의 크기는 √2 mg 이다.
정답은 "√2 mg" 이다.
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