2015년04월09일 11번
[과목 구분 없음] 그림과 같이 수평면에서 물체 A, B가 각각 반지름이 r, 2r인 등속 원운동을 하고 있다. 운동 에너지는 A가 B의 2배이다.
A, B에 작용하는 구심력의 크기를 각각 FA, FB라 할 때, FA : FB는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)
A, B에 작용하는 구심력의 크기를 각각 FA, FB라 할 때, FA : FB는? (단, 물체의 크기는 무시한다.)
- ① 1 : 1
- ② 1 : 4
- ③ 1 : 8
- ④ 4 : 1
- ⑤ 8 : 1
(정답률: 알수없음)
문제 해설
운동 에너지는 운동하는 물체의 질량과 속도에 비례하므로, A의 질량과 속도가 B의 2배이므로 A의 운동 에너지는 B의 4배이다. 따라서, A와 B의 운동 에너지의 비는 4 : 1이다.
원운동에서 구심력은 운동하는 물체의 질량과 속도, 그리고 반지름에 의존한다. 구심력의 크기는 F = mv²/r 이므로, A와 B의 구심력 비는 (mAvA²)/(mBvB²) = (rA/rB)³이다.
물체의 크기는 무시하므로, mA = mB이다. 따라서, FA : FB = (rA/rB)³ = (1/2)³ = 1 : 8이다.
따라서, 정답은 "1 : 8"이다.
원운동에서 구심력은 운동하는 물체의 질량과 속도, 그리고 반지름에 의존한다. 구심력의 크기는 F = mv²/r 이므로, A와 B의 구심력 비는 (mAvA²)/(mBvB²) = (rA/rB)³이다.
물체의 크기는 무시하므로, mA = mB이다. 따라서, FA : FB = (rA/rB)³ = (1/2)³ = 1 : 8이다.
따라서, 정답은 "1 : 8"이다.
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