2014년11월13일 18번

[과목 구분 없음]
다음은 기체 A와 B의 반응에 대한 자료와 실험이다.

반응 계수(b)와 (가)의 w를 곱한 값(b×w)은?

① 11.2
② 12.0
③ 22.4
④ 33.6
36.0

(정답률: 알수없음)

문제 해설

먼저 반응식을 균형있게 쓰면 다음과 같다.

A + 2B → 2C + D

이때, 실험에서 A와 B의 몰 비율은 1:2로 주어졌으므로, A와 B의 몰 수는 각각 1x와 2x이다. 따라서 C와 D의 몰 수는 각각 2x와 x이다.

반응 계수(b)와 (가)의 w를 곱한 값(b×w)은 C의 몰 수 변화량을 의미한다. 이 변화량은 C의 몰 수 변화량 = 2x - 0 = 2x 이므로, b×w = 2x 이다.

따라서, x를 구하기 위해 B의 몰 수 변화량을 구해보면,

B의 몰 수 변화량 = 2x - 2x/3 = 4x/3

B의 몰 수 변화량은 B의 몰 수가 2x에서 2x/3으로 줄어들었으므로, 2x/3 만큼 감소한 것이다.

이때, A와 B의 몰 비율은 1:2 이므로, A의 몰 수 변화량은 B의 몰 수 변화량의 절반인 2x/3/2 = x/3 이다.

따라서, w를 구하기 위해 C의 몰 수 변화량과 A의 몰 수 변화량을 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

C의 몰 수 변화량 = 2x
A의 몰 수 변화량 = x/3

w = C의 몰 수 변화량 / A의 몰 수 변화량 = (2x) / (x/3) = 6

따라서, b×w = 2x × 6 = 12x 이다.

하지만, x는 실험 결과에 따라 다르게 나올 수 있다. 따라서, x를 구한 후에 b×w를 계산하여 정답을 구해야 한다.

실험 결과, 초기 몰 수가 1x와 2x이므로, 전체 몰 수는 1x + 2x = 3x 이다. 또한, C의 몰 수는 2x이므로, C의 몰 분율은 (2x / 3x) × 100% = 66.7% 이다.

따라서, C의 몰 분율이 66.7%가 되도록 반응 계수를 조정하면, 반응식은 다음과 같다.

A + 2B → 2C + D

1x + 2x → 2(2x) + D

D의 몰 수는 초기에 0이므로, D의 몰 분율은 0%이다. 따라서, C의 몰 분율이 66.7%가 되도록 반응 계수를 조정한 경우, 전체 몰 수 중 C의 몰 수는 2x / 3x = 0.667 이다.

이때, b×w = 12x 이므로, b×w = 12 × (2x / 3x) = 8 이다.

따라서, 정답은 8이다.

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