2008년03월02일 63번

[전기제어공학]
단상변압기 3대를 △결선하여 부하에 전력을 공급하다가 1대의 고장으로 V결선하여 사용하는 경우 공급할 수 있는 전력은 고장 전과 비교하면 약 몇 [%]가 되는가?

① 57.7%
② 66.7%
③ 75.0%
④ 86.6%

(정답률: 74%)

문제 해설

단상변압기 3대를 △결선하여 부하에 전력을 공급할 때, 각 변압기의 전압은 라인 전압의 √3배가 된다. 따라서, 각 변압기의 출력 전력은 V^2/R이므로, 전압이 감소하면 출력 전력도 감소한다.

고장이 나지 않았을 때, 3대의 출력 전력은 각각 P1이고, 전체 출력 전력은 3P1이다. 고장이 발생하면, 2대의 출력 전력은 여전히 P1이고, 1대의 출력 전력은 0이 된다. 따라서, 전체 출력 전력은 2P1이 된다.

따라서, 고장 전과 후의 출력 전력 비율은 2P1/3P1 = 0.6667이다. 이를 백분율로 나타내면 66.7%가 된다.

하지만, 전압이 감소하면 출력 전력도 감소하므로, 실제로는 66.7%보다 적은 전력을 공급할 수 있다. 이를 고려하여 계산하면, 고장 전과 후의 출력 전력 비율은 약 57.7%가 된다. 따라서, 정답은 "57.7%"이다.

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