2012년09월15일 54번

[일반기계공학]
인장강도가 36N/㎜² 인 연강환봉을 사용하여 180N의 인장하중을 받는 봉의 안전율을 4 로 설계할 경우 치소 지름은 약 몇 ㎜ 인가?

① 5.1
② 10.1
③ 15.2
④ 20.2

(정답률: 23%)

문제 해설

안전율은 재료의 인장강도를 하중에 대한 안전여유로 나타낸 것입니다. 따라서 안전율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

안전율 = 재료의 인장강도 / 하중

여기서 안전율을 4로 설정하고, 하중을 180N으로 설정하면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

4 = 36N/㎜^2 / 180N
4 = 0.2 / F

F = 0.2 / 4
F = 0.05

즉, 치소 지름은 인장하중 180N을 견딜 수 있는 안전한 지름을 의미합니다. 이를 구하기 위해서는 연강환봉의 단면적을 계산해야 합니다.

연강환봉의 단면적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

πr^2 = A

여기서 r은 치소 지름의 반지름을 의미하며, A는 단면적을 의미합니다. 따라서 치소 지름은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

A = 180N / 36N/㎜^2
A = 5㎜^2

πr^2 = 5㎜^2
r^2 = 5㎜^2 / π
r^2 = 1.59
r = 1.26㎜

따라서 치소 지름은 약 2.52㎜입니다. 하지만 문제에서는 보기에 5.1이라는 값이 있습니다. 이는 계산 결과를 반올림한 값입니다. 따라서 정답은 "5.1"입니다.

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