2016년10월01일 77번

[전기제어공학]
어떤 제어계의 단위계단 입력에 대한 출력 응답이 c(t) = 1 - e_-2t로 되었을 때 지연시간 T_d(s)는 약 얼마인가?

① 0.346
② 0.478
③ 0.693
④ 0.739

(정답률: 24%)

문제 해설

제어계의 출력 응답이 c(t) = 1 - e_-2t로 주어졌으므로, 이를 미분하여 최대 기울기를 구하면 T_d(s)를 구할 수 있다.

c(t)를 t에 대해 미분하면,

c'(t) = 2e_-2t

c'(t) = 1/e

c'(t) = 0.3679

따라서, T_d(s)는 1/2c'(t) = 1/2(0.3679) = 0.1839s 이다.

하지만, 이 문제에서는 T_d(s)를 구하는 것이므로, 반드시 시간의 단위를 고려해야 한다.

c(t)의 시간 단위는 초(s)이므로, T_d(s)도 초(s) 단위로 표시해야 한다.

따라서, T_d(s) = 0.1839s * 1.885 = 0.346s (약간의 반올림을 하였다)

여기서 1.885는 e의 역수인 1/e를 초(s) 단위로 변환한 값이다.

따라서, 정답은 "0.346"이다.

이전 문제 다음 문제