2018년04월28일 61번

[전기제어공학]
다음과 같은 회로에서 a, b 양단자 간의 합성저항은? (단, 그림에서의 저항의 단위는 [Ω]이다.)

① 1.0[Ω]
② 1.5[Ω]
③ 3.0[Ω]
④ 6.0[Ω]

(정답률: 55%)

문제 해설

a와 b 사이의 전류는 2A이다. 이때, a에서 b로 가는 경로는 1[Ω] 저항과 2[Ω] 저항을 거치는 두 가지 경로가 있다. 이 두 경로의 합성저항을 각각 R1, R2라고 하면, 오옴의 법칙에 의해 다음과 같은 식이 성립한다.

2 = (a-b)/R1 + (a-b)/R2

이를 정리하면,

1/R1 + 1/R2 = 1/2

또한, 병렬저항의 공식에 의해 R1과 R2의 합성저항은 다음과 같다.

1/R = 1/R1 + 1/R2

따라서, 위의 두 식을 이용하여 합성저항 R을 구하면,

1/R = 1/1 + 1/2

1/R = 3/2

R = 2/3 [Ω]

따라서, a와 b 양단자 간의 합성저항은 1.5[Ω]이다.

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