2022년04월24일 63번

[전기제어공학]
논리식 를 부울대수의 정리를 이용하여 간단히 하면?

① Y
② 1
③ 0
④ X + Y

(정답률: 알수없음)

문제 해설

논리식을 부울대수의 정리를 이용하여 간단히 하면 다음과 같다.

= (X + Y) · (X' + Y) · (X' + Y')

= (X + Y) · (X' + Y')

= X·X' + X·Y' + Y·X' + Y·Y'

= 0 + X·Y' + Y·X' + 0

= X·Y' + Y·X'

따라서 정답은 "Y, 1, 0, X + Y" 중에서 "1"이다.

이유는 부울대수의 정리를 이용하여 논리식을 간단화한 결과에서 X와 Y의 상호작용 부분인 X·Y'와 Y·X'가 남아있기 때문이다. 이 부분은 X와 Y 중 적어도 하나는 참이고 다른 하나는 거짓일 때 참이 되므로, 논리식의 결과가 1이 되는 경우이다.

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