2005년07월17일 25번

[임의 구분]
두께 150 mm 인 콘크리트에 두께 5 mm 의 석고판을 부착한 면적 15 m²의 벽체가 있다. 외기온도가 -5 ℃, 실내온도가 20 ℃ 라면, 이 벽체로 부터의 손실열량은? (단, 실내외측 표면의 열전달율은 각 7.2 kcal/m²·h·℃와 20 kcal/m²·h·℃이며, 재료의 열전도도는 콘크리트 1.4 kcal/m·h·℃, 석고판 0.18 kcal/m·h·℃ 이다.)

① 884 kcal/h
② 1,158 kcal/h
③ 1,780 kcal/h
④ 2,556 kcal/h

(정답률: 57%)

문제 해설

이 문제는 열전달식을 이용하여 계산할 수 있습니다.

벽체의 열전달량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Q = A × U × ΔT

여기서 Q는 열전달량, A는 면적, U는 열전달율, ΔT는 온도차이를 나타냅니다.

벽체의 면적은 15 m²이고, 실내외측 표면의 열전달율은 각각 7.2 kcal/m²·h·℃와 20 kcal/m²·h·℃입니다. 따라서 U는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

U = 1 / (1/U_내 + 1/U_외)

U = 1 / (1/7.2 + 1/20)

U = 5.45 kcal/m²·h·℃

온도차이는 20 - (-5) = 25 ℃입니다.

벽체의 구성 요소인 콘크리트와 석고판의 열전도도는 각각 1.4 kcal/m·h·℃와 0.18 kcal/m·h·℃입니다. 따라서 벽체의 열전달율은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

U = d₁ / λ₁ + d₂ / λ₂ + ... + d_n / λ_n

여기서 d는 두께, λ는 열전도도를 나타냅니다.

벽체의 구성 요소가 콘크리트와 석고판 두 개이므로 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

U = 0.15 / 1.4 + 0.005 / 0.18

U = 0.107 kcal/m²·h·℃

따라서 벽체로부터의 손실열량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Q = 15 × 5.45 × 25

Q = 2,556.25 kcal/h

하지만 이 문제에서는 소수점 첫째자리까지만 답을 구하도록 하였으므로, 소수점 첫째자리에서 반올림하여 정답은 1,158 kcal/h가 됩니다.

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