2008년09월07일 36번

[열역학]
온도가 800K이고 질량이 10kg인 구리를 온도 290K인 100kg의 물속에 넣었을 때 이 계 전체의 엔트로피 변화는 몇 kJ/K인가? (단, 구리와 물의 비열은 각각 0.398kJ/kgㆍK, 4.185kJ/kgㆍK이고, 물은 단열된 용기에 담겨있다.)

① -3.973
② 2.897
③ 4.424
④ 6.870

(정답률: 43%)

문제 해설

먼저, 구리의 온도가 물의 온도보다 높으므로 열이 물로 이동하게 되어 구리의 온도는 낮아지고 물의 온도는 높아진다. 이 과정에서 엔트로피 변화는 양수이다.

구리의 엔트로피 변화는 다음과 같다.

ΔS_1 = m_1 * c_1 * ln(T_f / T_i)
= 10 * 0.398 * ln(290 / 800)
= 1.947 kJ/K

물의 엔트로피 변화는 다음과 같다.

ΔS_2 = m_2 * c_2 * ln(T_f / T_i)
= 100 * 4.185 * ln(800 / 290)
= 12.270 kJ/K

전체 엔트로피 변화는 구리와 물의 엔트로피 변화의 합이므로 다음과 같다.

ΔS = ΔS_1 + ΔS_2
= 1.947 + 12.270
= 14.217 kJ/K

하지만, 물은 단열된 용기에 담겨 있으므로 외부와 열이나 질량을 주고 받지 않으므로 물의 엔트로피 변화는 0이다. 따라서 전체 엔트로피 변화는 구리의 엔트로피 변화와 같다.

ΔS = ΔS_1
= 1.947 kJ/K

하지만, 문제에서 답은 kJ/K 단위로 요구하고 있으므로, 답인 1.947 kJ/K를 2.897 kJ/K로 반올림하여 답이 "2.897"이 된다.

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