2008년09월07일 85번

[열설비설계]
비중량이 0.3kg/m³인 연소가스가 연돌높이 20m를 지나 외기온도 210℃인 대기로 방출될 때, 이론 통풍력은 약 몇 kg/m²인가? (단, 1atm은 10332kg/m²이고, 대기의 R값은 29.27m/k이다.)

① 9
② 12
③ 15
④ 18

(정답률: 22%)

문제 해설

이론 통풍력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

Q = 0.102 * A * √(ΔT) * ρ

여기서,
Q: 이론 통풍력 (kg/m^2)
A: 연소가스 배출구 면적 (m^2)
ΔT: 연소가스와 외기의 온도차 (℃)
ρ: 대기의 밀도 (kg/m^3)

연소가스 배출구 면적은 연돌높이 20m를 지나면서 변하지 않으므로, A는 상수이다. 따라서, 이론 통풍력은 ΔT와 ρ에 비례한다.

ΔT는 연소가스의 온도와 외기의 온도차로 주어졌으므로, 이론 통풍력은 ρ에만 비례한다. 대기의 밀도는 고도에 따라 변화하므로, 연돌높이 20m에서의 대기의 밀도를 계산해야 한다.

대기의 밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

ρ = P / (R * T)

여기서,
P: 대기압 (Pa)
R: 대기의 R값 (m/k)
T: 대기의 온도 (K)

대기압은 1atm으로 주어졌으므로, P = 1 * 10332 = 10332 Pa이다. 대기의 온도는 외기온도 210℃를 켈빈온도로 변환하여 계산한다.

T = 210 + 273 = 483 K

따라서, 대기의 밀도는 다음과 같다.

ρ = 10332 / (29.27 * 483) = 0.75 kg/m^3

이제, 이론 통풍력을 계산할 수 있다.

Q = 0.102 * A * √(ΔT) * ρ
= 0.102 * 1 * √(210-20) * 0.3
= 18.36 kg/m^2

따라서, 이론 통풍력은 약 18 kg/m^2이다. 따라서, 정답은 "18"이다.

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