2011년10월02일 35번

[열역학]
공기 표준 디젤 사이클에서 압축비가 20이고 단절비(cut-off ratio)가 3 일 때의 열효율은 몇 % 인가? (단, 공기의 비열비는 1.4이다.)

① 60.6
② 64.8
③ 69.8
④ 70.6

(정답률: 46%)

문제 해설

열효율은 실제 열효율과 이론적 열효율으로 나누어 계산할 수 있다.

이론적 열효율은 Carnot 사이클에서의 열효율로, 최대 열효율이다. Carnot 사이클에서의 열효율은 1 - (T2/T1)이다. 여기서 T2는 열을 받는 열원의 온도, T1은 열을 내보내는 열원의 온도이다.

공기 표준 디젤 사이클에서의 최대 열효율을 계산하기 위해서는 먼저 압축비와 단절비를 이용하여 T2와 T1을 계산해야 한다.

압축비는 V1/V2로 정의되며, V1은 압축기에서의 공기의 첫 부피, V2는 압축기에서의 공기의 최종 부피이다. 따라서 V2/V1 = 1/20이다.

단절비는 V3/V2로 정의되며, V3은 연소 후의 공기의 첫 부피, V2는 압축기에서의 공기의 최종 부피이다. 따라서 V3/V2 = 1/3이다.

이제 T2와 T1을 계산할 수 있다. T2는 압축기에서의 공기의 온도이며, T1은 연소 후의 공기의 온도이다.

T2/T1 = (V1/V2)^(1.4-1) x (V3/V2)^(1.4-1) = (1/20)^0.4 x (1/3)^0.4 = 0.387

따라서 이론적 열효율은 1 - 0.387 = 0.613이다.

실제 열효율은 이론적 열효율보다 낮으며, 열손실 등의 이유로 발생한다. 따라서 실제 열효율은 이론적 열효율보다 작을 것이다.

정답인 "60.6"은 이론적 열효율을 100으로 나눈 값인 61.3을 반올림한 값이다.

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