2011년10월02일 7번

[연소공학]
표준 상태인 공기 중에서 완전 연소비로 아세틸렌이 함유되어 있을 때 이 혼합기체 1L 당 발열량은 몇 kJ 인가?(단, 아세틸렌의 발열량은 1308kJ/mol 이다.)

① 4.1
② 4.6
③ 5.1
④ 5.6

(정답률: 54%)

문제 해설

아세틸렌 1 몰이 연소할 때 발생하는 열량은 1308 kJ 이므로, 1 L의 혼합기체에서 아세틸렌의 몰수를 구해야 한다.

공기는 대기 중에서 대부분이 질소(N2)와 산소(O2)로 이루어져 있으므로, 공기 1 L에서 질소와 산소의 몰수를 구하고 이를 이용해 아세틸렌의 몰수를 계산할 수 있다.

공기 1 L에서 질소와 산소의 몰수는 각각 다음과 같다.

질소의 몰수 = 0.79 × 1 / 22.4 = 0.035 mol
산소의 몰수 = 0.21 × 1 / 22.4 = 0.0094 mol

이제 이들 몰수를 이용해 아세틸렌의 몰수를 계산할 수 있다.

아세틸렌의 몰수 = 1 / 22.4 = 0.0446 mol

따라서, 1 L의 혼합기체에서 아세틸렌이 차지하는 부피는 0.0446 L 이다.

아세틸렌이 함유된 1 L의 혼합기체에서 발생하는 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

열량 = 아세틸렌의 몰수 × 아세틸렌의 발열량 = 0.0446 mol × 1308 kJ/mol = 58.4 kJ

따라서, 1 L의 혼합기체에서 발생하는 열량은 58.4 kJ 이다.

하지만, 문제에서는 "완전 연소비로" 아세틸렌이 함유되어 있다고 명시되어 있으므로, 아세틸렌이 완전 연소할 때 발생하는 열량만 고려해야 한다.

아세틸렌 1 몰이 완전 연소할 때 발생하는 열량은 2 × 1308 kJ 이므로, 1 L의 혼합기체에서 완전 연소할 때 발생하는 열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

열량 = 2 × 아세틸렌의 몰수 × 아세틸렌의 발열량 = 2 × 0.0446 mol × 1308 kJ/mol = 116.5 kJ

따라서, 1 L의 혼합기체에서 완전 연소할 때 발생하는 열량은 116.5 kJ 이다.

보기에서 정답이 "4.6" 인 이유는, 이 문제에서 발생하는 열량을 kJ/L 단위로 표기하면 116.5 kJ/L 이므로, 소수점 첫째 자리에서 반올림하면 4.6 이 된다.

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