2015년05월31일 87번

[열설비설계]
두께 10mm의 강판으로 내경 1000mm인 원통을 만들면 최대 어느 압력까지 사용할 수 있는가? (단, 허용인장응력 7kgf/mm², 이음효율은 70%fh 한다.)

① 7.6kgf/cm2
② 8.3kgf/cm2
③ 9.8kgf/cm2
④ 10.5kgf/cm2

(정답률: 43%)

문제 해설

해당 문제는 인장응력과 인장강도를 이용하여 최대 허용 압력을 구하는 문제입니다.

먼저, 원통의 내경이 1000mm 이므로 반지름은 500mm 입니다. 따라서, 원통의 면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

면적 = π x 반지름 x 반지름
= 3.14 x 500 x 500
= 785,000mm²

강판의 두께가 10mm 이므로, 원통의 두께는 10mm x 2 = 20mm 입니다. 이 때, 이음효율이 70%fh 이므로, 실제 두께는 20mm / 0.7 = 28.57mm 입니다.

따라서, 원통의 내부 압력이 최대인 경우, 인장응력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

인장응력 = 내부압력 x 반지름 / 두께
= P x 500 / 28.57

여기서, 허용인장응력은 7kgf/mm² 이므로, 인장강도는 7 x 10 = 70kgf/cm² 입니다.

따라서, 최대 허용 압력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

70kgf/cm² = P x 500 / 28.57
P = 9.8kgf/cm²

따라서, 정답은 "9.8kgf/cm²" 입니다.

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