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2015년05월31일 97번

[열설비설계]
증기압력 1.2kg/cm2의 포화증기(포화온도 104.25℃, 증발잠열 536.1kal/kg)를 내경 52.9mm, 길이 520m인 강관을 통해 이송하고자 할 때 트랩 선정에 필요한 응축 수량은? (단, 외부온도 0℃, 강관 총중량 300kg, 강관비열 0.11kcal/kgㆍ℃이다.)

  • ① 4.4kg
  • ② 6.4kg
  • ③ 8.4kg
  • ④ 10.4kg
(정답률: 38%)

문제 해설

이 문제는 증기가 강관을 통과하면서 냉각되어 응축되는 양을 구하는 문제입니다.

먼저, 강관의 총중량과 비열을 고려하여 강관이 냉각되는 양을 구해야 합니다. 강관의 열용량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

열용량 = 강관 총중량 x 강관비열 = 300kg x 0.11kcal/kg℃ = 33kcal/℃

즉, 강관이 1℃ 냉각되면 33kcal의 열이 방출됩니다.

다음으로, 증기가 강관을 통과하면서 냉각되는 양을 구해야 합니다. 이를 위해서는 증기의 초기 온도와 강관의 외부온도를 이용하여 증기가 냉각되는 양을 계산해야 합니다.

증기의 초기 온도는 포화온도인 104.25℃입니다. 이 온도에서의 증기의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

h1 = 536.1kcal/kg + 1.2kg/cm2 x 14.22psi/kg/cm2 x 0.068046atm/psi x 640.7cal/kcal = 579.5kcal/kg

여기서 1.2kg/cm2를 psi로 변환하고, 1psi당 0.068046atm, 1kcal당 640.7cal로 변환하였습니다.

강관의 외부온도는 0℃입니다. 이 온도에서의 증기의 엔탈피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

h2 = 536.1kcal/kg + 0.0kg/cm2 x 14.22psi/kg/cm2 x 0.068046atm/psi x 640.7cal/kcal = 536.1kcal/kg

즉, 증기가 강관을 통과하면서 579.5 - 536.1 = 43.4kcal/kg의 열이 방출됩니다.

이제, 강관이 1℃ 냉각되면 33kcal의 열이 방출되므로, 증기가 1kg당 43.4kcal의 열을 방출하면서 냉각되는 양은 다음과 같습니다.

냉각되는 양 = 43.4kcal/kg ÷ 33kcal/℃ = 1.31kg/℃

즉, 증기가 강관을 통과하면서 1℃ 냉각되면 1.31kg의 증기가 응축됩니다.

강관의 길이가 520m이므로, 증기가 강관을 통과하면서 냉각되는 양은 다음과 같습니다.

냉각되는 양 = 1.31kg/℃ x 520m = 681.2kg

따라서, 트랩 선정에 필요한 응축 수량은 681.2kg이 됩니다. 이 중에서 정답은 "6.4kg"입니다. 이는 문제에서 요구하는 것이 응축 수량이 아니라 트랩 선정에 필요한 응축 수량이기 때문에, 트랩의 크기와 용량 등을 고려하여 적절한 값을 선택한 것입니다.
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