2022년03월05일 10번

[연소공학]
메탄올(CH₃OH) 1kg을 완전연소 하는데 필요한 이론공기량은 약 몇 Nm³인가?

① 4.0
② 4.5
③ 5.0
④ 5.5

(정답률: 44%)

문제 해설

메탄올(CH₃OH)의 분자식은 CH₃OH이다. 이 분자식을 이용하여 메탄올의 분자량을 계산하면 32g/mol이다. 따라서 1kg의 메탄올은 몰 수량으로 환산하면 1000g/32g/mol = 31.25mol이 된다.

메탄올의 완전연소식은 CH₃OH + 1.5O₂ → CO₂ + 2H₂O이다. 이 식에서 메탄올 1몰이 완전연소되기 위해서는 산소 1.5몰이 필요하다. 따라서 31.25mol의 메탄올을 완전연소시키기 위해서는 31.25mol × 1.5mol/mol = 46.875mol의 산소가 필요하다.

이론공기는 질소와 산소, 아르곤 등의 기체가 혼합된 것을 말한다. 이론공기의 구성은 대략적으로 질소 78%, 산소 21%, 아르곤 1%로 이루어져 있다. 따라서 이론공기 1mol은 질소 0.78mol, 산소 0.21mol, 아르곤 0.01mol로 구성된다.

46.875mol의 산소를 이론공기로 환산하면 46.875mol × (1mol 산소 / 0.21mol 이론공기) = 223.214mol의 이론공기가 필요하다. 이론공기의 부피는 온도와 압력에 따라 달라지므로, 이 문제에서는 특별한 조건이 주어지지 않았으므로 표준상태(0℃, 1 atm)에서의 이론공기 부피를 사용한다.

표준상태에서 1mol의 이론공기 부피는 약 22.4L이므로, 223.214mol의 이론공기 부피는 223.214mol × 22.4L/mol = 4999.96L이 된다. 따라서 메탄올 1kg을 완전연소하는데 필요한 이론공기량은 약 5.0 Nm³이다.

따라서 정답은 "5.0"이다.

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