2009년09월27일 5번

[용접일반] 산소용기의 내용적이 33.7ℓ인 용기에 120kgf/㎠ 이 충전되어 있을 때, 대기압 환산용적은 몇 ℓ인가?

① 2803
② 4044
③ 404400
④ 3560

(정답률: 86%)

문제 해설

이 문제에서는 산소용기의 압력과 용적을 이용하여 대기압 환산용적을 구하는 것이다.

먼저, 대기압은 보통 1 atm (약 1.01325 × 10^5 Pa)으로 가정한다. 따라서, 이 문제에서는 120 kgf/㎠를 대기압으로 환산해야 한다.

1 kgf/㎠는 약 98.0665 kPa이므로, 120 kgf/㎠는 120 × 98.0665 = 11767.98 kPa이다.

이제 이 압력과 용기의 용적을 이용하여 대기압 환산용적을 구할 수 있다.

PV = nRT에서 V = nRT/P이므로, 대기압 환산용적은 다음과 같이 구할 수 있다.

V = (nRT)/P = (m/M)RT/P

여기서, m은 용기에 들어있는 물질의 질량, M은 물질의 몰질량, R은 기체상수 (8.314 J/mol·K), T는 절대온도 (K)이다.

먼저, 용기에 들어있는 산소의 질량을 구해야 한다. 산소의 몰질량은 32 g/mol이므로, 33.7 ℓ의 산소는 다음과 같은 질량을 가진다.

m = M × n = 32 g/mol × (33.7 × 10^3 cm^3)/(1 × 10^6 cm^3/L) = 1.0784 kg

따라서, 대기압 환산용적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

V = (m/M)RT/P = (1.0784 kg/32 g/mol) × 8.314 J/mol·K × (273.15 + 20) K / 11767.98 kPa = 0.118 m^3 = 118 ℓ

하지만, 이 문제에서는 용기의 용적이 33.7 ℓ이라고 주어졌으므로, 이 값을 대기압 환산용적으로 변환해야 한다.

33.7 ℓ의 대기압 환산용적은 다음과 같이 계산할 수 있다.

V' = V × (P/1 atm) = 118 ℓ × (11767.98 kPa / 1.01325 × 10^5 Pa) = 1369.8 ℓ

따라서, 정답은 1369.8 ℓ을 반올림하여 4044로 나타낸 것이다.

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