2004년08월08일 35번

[재료역학]
길이가 3 m인 원형 단면축의 지름이 20 mm 일 때 이 축이 비틀림 모멘트 100 Nㆍm를 받는다면 비틀어진 각도는? (단, 전단탄성계수 G = 80 GPa 이다.)

① 0.24°
② 0.52°
③ 4.56°
④ 13.7°

(정답률: 알수없음)

문제 해설

비틀림 모멘트 M과 축의 길이 L, 전단탄성계수 G, 단면적 J, 비틀림각 θ 사이의 관계식은 다음과 같다.

M = (π/2) * G * J * (θ/L)

여기서 J는 단면의 폴라 모멘트이다. 원형 단면축의 폴라 모멘트는 다음과 같다.

J = (π/32) * d^4

여기서 d는 지름이다. 따라서, d = 20 mm = 0.02 m 이므로,

J = (π/32) * (0.02)^4 = 2.54 × 10^-8 m^4

이다. 이를 위의 식에 대입하면,

100 = (π/2) * 80 × 10^9 * 2.54 × 10^-8 * (θ/3)

θ = 13.7°

따라서, 정답은 "13.7°"이다.

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