2004년08월08일 38번

[재료역학]
보의 전 길이에 걸쳐 균일 분포하중이 작용하고 있는 단순보와 양단이 고정된 양단 고정보에서 중앙에서의 처짐량의 비는?

① 2:1
② 3:1
③ 4:1
④ 5:1

(정답률: 알수없음)

문제 해설

균일 분포하중이 작용하는 단순보의 중앙에서의 처짐량은 L^3/48EI 이다. (L: 보의 길이, E: 탄성계수, I: 단면 2차 모멘트)

양단이 고정된 양단 고정보의 중앙에서의 처짐량은 L^3/192EI 이다.

따라서, 단순보와 양단이 고정된 양단 고정보의 중앙에서의 처짐량 비는 (L^3/48EI) / (L^3/192EI) = 4 이다.

하지만 문제에서는 비를 구할 때 분모가 되는 양단이 고정된 양단 고정보의 처짐량이므로, 비는 4의 역수인 1/4가 된다.

따라서, 단순보와 양단이 고정된 양단 고정보의 중앙에서의 처짐량 비는 1:4 이므로, 답은 5:1이 아닌 1:5가 되어야 한다.

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