2005년08월07일 37번

[재료역학]
그림에 표시한 단순 지지보에서의 최대 처짐량은?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

이 문제에서는 단순 지지보의 최대 처짐량을 구하는 것이므로, 처짐량을 구하는 공식을 사용해야 한다. 단순 지지보에서의 최대 처짐량은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다.

최대 처짐량 = (5qL^4) / (384EI)

여기서 q는 분포하중, L은 보의 길이, E는 탄성계수, I는 단면 2차 모멘트이다. 그림에서는 q와 L이 주어져 있으므로, E와 I를 구해야 한다.

E는 재료의 탄성계수로, 보통 철강의 탄성계수는 200GPa 정도이다. I는 단면 2차 모멘트로, 단면의 형태에 따라 다르다. 이 문제에서는 단면이 직사각형이므로, 직사각형의 단면 2차 모멘트 공식을 사용하면 된다.

I = (bh^3) / 12

여기서 b는 단면의 너비, h는 단면의 높이이다. 그림에서는 b와 h가 주어져 있으므로, E와 I를 구할 수 있다.

E = 200GPa = 200,000MPa
I = (bh^3) / 12 = (200mm * 400mm^3) / 12 = 26,666,667mm^4

이제 최대 처짐량을 구할 수 있다.

최대 처짐량 = (5qL^4) / (384EI) = (5 * 10kN/m * 3m^4) / (384 * 200,000MPa * 26,666,667mm^4) = 0.0003125m = 0.3125mm

따라서, 정답은 "

"이다.

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