2010년03월07일 34번

[재료역학]
지름 d의 축에 암(arm)을 달고, 그림과 같이 하중 P를 가할 때 축에 발생되는 최대 비틀림 전단응력은?

(정답률: 50%)

문제 해설

이 문제는 최대 전단응력을 구하는 문제이므로, 최대 전단응력의 공식을 이용하여 답을 구할 수 있다.

최대 전단응력의 공식은 τmax = Pd/2J 이다. 여기서 J는 단면의 균일한 비틀림에 대한 지표인 폴라르 모멘트(Polar Moment of Inertia)이다.

이 문제에서는 암의 단면이 원형이므로, 폴라르 모멘트 J는 J = πd^4/32 이다.

따라서, τmax = Pd/2J = Pd/(πd^4/64) = 32P/d^3 이다.

이를 계산하면, 정답은 "

"이 된다.

이유는, 최대 전단응력은 하중 P와 지름 d의 세제곱에 반비례하므로, 지름이 작을수록 최대 전단응력이 커진다. 따라서, 보기에서 지름이 가장 작은 "

"이 정답이 된다.

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