2014년08월17일 37번

[재료역학]
어떤 요소가 평면 상태 하에 σ_x=60MPa, σ_y=50MPa, τ_xy=30MPa을 받고 있다. 이때 주응력 σ₁과 σ₂는 각각 약 몇 MPa인가?

① σ1≒67.9, σ2≒51.3
② σ1≒62.4, σ2≒45.6
③ σ1≒85.4, σ2≒24.6
④ σ1≒88.9, σ2≒32.6

(정답률: 36%)

문제 해설

먼저, 주응력의 공식은 다음과 같다.

σ_1,2 = (σ_x + σ_y) / 2 ± √[(σ_x - σ_y) / 2]² + τ_xy²

따라서, 주어진 값에 대입하면 다음과 같다.

σ_1,2 = (60 + 50) / 2 ± √[(60 - 50) / 2]² + 30²

σ_1,2 = 55 ± √(55)² + 900

σ_1,2 = 55 ± √(2625)

σ₁ ≒ 85.4, σ₂ ≒ 24.6

따라서, 정답은 "σ₁≒85.4, σ₂≒24.6" 이다. 이유는 위의 공식을 이용하여 계산하면 된다.

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