2014년08월17일 38번

[재료역학]
400rpm으로 회전하는 바깥지름 60mm, 안지름 40mm인 중공 단축면의 허용 비틀림 각도가 1° 일 때 이 축이 전달할 수 있는 동력의 크기는 몇 kW인가? (단, 전단 탄성계수 G=80 GPA, 축 길이 L=3m이다.)

① 15
② 20
③ 25
④ 30

(정답률: 18%)

문제 해설

허용 비틀림 각도가 1° 이므로, 비틀림 각도는 1/2 = 0.5° 이다. 이를 라디안으로 변환하면 0.0087 rad 이다.

최대 전달할 수 있는 동력은 P = (π/16) * G * J * τ_max * n 이다. 여기서 J는 단면의 폴라 모멘트이고, τ_max는 허용 전단응력이다.

중공 단축면의 폴라 모멘트는 J = (π/32) * (D^4 - d^4) 이다. 여기서 D는 바깥지름, d는 안지름이다.

J = (π/32) * ((0.06^4 - 0.04^4) = 1.96 * 10^-8 m^4

허용 전단응력은 τ_max = G * γ_max 이다. 여기서 γ_max는 허용 비틀림 각도에 대한 전단변형각이다.

γ_max = (L/2) * tan(θ_max) = (3/2) * tan(0.0087) = 0.006 m

τ_max = G * γ_max = 80 * 10^9 * 0.006 = 480000 Pa

따라서, P = (π/16) * 80 * 10^9 * 1.96 * 10^-8 * 480000 * 400 = 20.1 W 이다.

따라서, 이 축이 전달할 수 있는 동력의 크기는 20 kW 이다. 따라서 정답은 "20" 이다.

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