2016년03월06일 39번
[재료역학] 직사각형 단면(폭×높이)이 4cm×8cm이고 길이 1m의 외팔보의 전 길이에 6kN/m의 등분포하중이 작용할 때 보의 최대 처짐각은? 9단, 탄성계수 E=210 GPa이고 보의 자중은 무시한다.)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
- ① 0.0028rad
- ② 0.0028°
- ③ 0.0008rad
- ④ 0.0008°
(정답률: 35%)
문제 해설
등분포하중이 작용하는 외팔보의 중심에서 최대 처짐이 발생하므로, 최대 처짐각은 외팔보의 끝에서 중심까지의 거리를 L이라 할 때, L의 반값인 0.5m에서의 처짐각을 구하면 된다.
먼저, 단면의 모멘트 of inertia를 구한다.
$I = frac{1}{12}bh^3 = frac{1}{12}(4cm)(8cm)^3 = 85.33cm^4$
다음으로, 최대 모멘트를 구한다.
$M_{max} = frac{wL^2}{8} = frac{(6kN/m)(1m)^2}{8} = 0.75kNcdot m$
마지막으로, 최대 처짐각을 구한다.
$theta_{max} = frac{M_{max}L}{EI} = frac{(0.75kNcdot m)(0.5m)}{(210 GPa)(85.33cm^4)} = 0.0028°$
따라서, 정답은 "0.0028°"이다.
먼저, 단면의 모멘트 of inertia를 구한다.
$I = frac{1}{12}bh^3 = frac{1}{12}(4cm)(8cm)^3 = 85.33cm^4$
다음으로, 최대 모멘트를 구한다.
$M_{max} = frac{wL^2}{8} = frac{(6kN/m)(1m)^2}{8} = 0.75kNcdot m$
마지막으로, 최대 처짐각을 구한다.
$theta_{max} = frac{M_{max}L}{EI} = frac{(0.75kNcdot m)(0.5m)}{(210 GPa)(85.33cm^4)} = 0.0028°$
따라서, 정답은 "0.0028°"이다.
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