2018년03월04일 36번
[재료역학] 직사각형 단면(폭×높이＝12cm×5cm)이고, 길이 1m인 외팔보가 있다. 이 보의 허용 굽힘응력이 500MPa이라면 높이와 폭의 치수를 서로 바꾸면 받을 수 있는 하중의 크기는 어떻게 변화하는가?
- ① 1.2배 증가
- ② 2.4배 증가
- ③ 1.2배 감소
- ④ 변화없다.
(정답률: 36%)
문제 해설
허용 굽힘응력은 단면의 모양과 크기에 따라 달라지지 않는 상수값이다. 따라서 높이와 폭의 치수를 서로 바꾸더라도 허용 굽힘응력은 변하지 않는다. 하지만, 단면의 모양이 바뀌면서 단면의 모멘트 of inertia가 달라지게 된다. 이에 따라 외팔보가 받을 수 있는 하중의 크기는 모멘트 of inertia와 비례하게 된다. 모멘트 of inertia는 높이와 폭의 제곱에 비례하므로, 높이와 폭의 치수를 서로 바꾸면 모멘트 of inertia는 (5^2/12)×(12^2)에서 (12^2/12)×(5^2)로 2.4배 증가하게 된다. 따라서 외팔보가 받을 수 있는 하중의 크기도 2.4배 증가하게 된다. 따라서 정답은 "2.4배 증가"이다.
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