2019년08월04일 34번

[재료역학]
그림과 같이 한 끝이 고정된 지름 15mm인 원형단면 축에 두 개의 토크가 작용 하고 있다. 고정단에서 축에 작용하는 전단응력은 약 몇 MPa인가?

① 10
② 20
③ 30
④ 40

(정답률: 24%)

문제 해설

두 개의 토크가 작용하므로 축은 비틀림 변형을 일으키게 된다. 이 때, 비틀림 변형은 전단응력과 관련이 있다. 따라서 전단응력을 구하기 위해 토크와 축의 지름을 이용하여 전단응력 공식을 적용한다.

전단응력 = (토크 × r) / J

여기서, r은 축의 지름의 반을 의미하고, J는 균일한 단면적을 가진 원형단면의 단면관성을 의미한다.

r = 15 / 2 = 7.5mm
J = πr^4 / 2 = 1.74 × 10^7 mm^4 (원주율 π는 3.14로 계산)

따라서, 전단응력 = (100 × 7.5) / 1.74 × 10^7 = 0.43 MPa

정답은 "30"이 아니라 "10"이다.

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