2020년06월06일 37번
[재료역학] 원형단면 축에 147kW의 동력을 회전수 2000rpm으로 전달시키고자 한다. 축 지름은 약 몇 ㎝로 해야 하는가? (단, 허용전단응력은 τw=50MPa이다.)
- ① 4.2
- ② 4.6
- ③ 8.5
- ④ 9.9
(정답률: 7%)
문제 해설
원형단면 축의 회전 동력은 다음과 같이 구할 수 있다.
P = 2πNT/60
여기서, P는 동력 (kW), N은 회전수 (rpm), T는 토크 (N·m)이다.
따라서, 토크 T는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = 60P/2πN
여기서, P는 147kW, N은 2000rpm이므로,
T = 60 × 147 × 1000 / 2π × 2000
≈ 5550 N·m
원형단면 축의 토크는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = π/16 × τ_w × d^3
여기서, τ_w는 허용전단응력 (50MPa), d는 축 지름이다.
따라서, 축 지름 d는 다음과 같이 구할 수 있다.
d = (16T / πτ_w)^1/3
여기서, T는 5550 N·m, τ_w는 50MPa이므로,
d = (16 × 5550 / π × 50)^1/3
≈ 4.2 cm
따라서, 축 지름은 약 4.2cm이다.
P = 2πNT/60
여기서, P는 동력 (kW), N은 회전수 (rpm), T는 토크 (N·m)이다.
따라서, 토크 T는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = 60P/2πN
여기서, P는 147kW, N은 2000rpm이므로,
T = 60 × 147 × 1000 / 2π × 2000
≈ 5550 N·m
원형단면 축의 토크는 다음과 같이 구할 수 있다.
T = π/16 × τ_w × d^3
여기서, τ_w는 허용전단응력 (50MPa), d는 축 지름이다.
따라서, 축 지름 d는 다음과 같이 구할 수 있다.
d = (16T / πτ_w)^1/3
여기서, T는 5550 N·m, τ_w는 50MPa이므로,
d = (16 × 5550 / π × 50)^1/3
≈ 4.2 cm
따라서, 축 지름은 약 4.2cm이다.
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