2020년08월22일 2번
[일반화학] 원자량이 56인 금속 M 1.12g을 산화시켜 실험식이 MxOy인 산화물 1.60g을 얻었다. x, y는 각각 얼마인가?
- ① x = 1, y = 2
- ② x = 2, y = 3
- ③ x = 3, y = 2
- ④ x = 2, y = 1
(정답률: 79%)
문제 해설
금속 M의 몰질량은 56g/mol이므로, 1.12g의 질량은 0.02몰에 해당한다. 산화물의 질량인 1.60g에서 산소의 질량을 빼면 금속의 질량이 된다. 산소의 질량은 실험식에서 M의 원자량을 y로 나눈 후, y에 16을 곱한 값이다. 따라서,
금속의 질량 = 1.60g - (y/16) * 56g/mol
실험에서 얻은 산화물의 질량은 1.60g이므로, 이를 실험식에서 각 원소의 몰질량으로 환산하면 다음과 같다.
M의 몰질량 * x + 16 * y = 1.60g
위 식에서 M의 몰질량은 56g/mol이므로,
56g/mol * x + 16 * y = 1.60g
이제 위 두 식을 연립하여 x와 y를 구할 수 있다.
56g/mol * x + 16 * y = 1.60g
56g/mol * x + 56g/mol * (y/16) * 2 = 1.60g
56g/mol * x + 7g/mol * y = 0.20g
여기서 x와 y는 모두 정수이므로, y를 1부터 차례대로 대입해보면서 x와 y가 모두 정수인 경우를 찾아볼 수 있다. y=2일 때, x=1.5가 나오므로 정수가 아니다. y=3일 때, x=2가 나오므로 x=2, y=3이 정답이다.
따라서, x=2, y=3이 정답이다.
금속의 질량 = 1.60g - (y/16) * 56g/mol
실험에서 얻은 산화물의 질량은 1.60g이므로, 이를 실험식에서 각 원소의 몰질량으로 환산하면 다음과 같다.
M의 몰질량 * x + 16 * y = 1.60g
위 식에서 M의 몰질량은 56g/mol이므로,
56g/mol * x + 16 * y = 1.60g
이제 위 두 식을 연립하여 x와 y를 구할 수 있다.
56g/mol * x + 16 * y = 1.60g
56g/mol * x + 56g/mol * (y/16) * 2 = 1.60g
56g/mol * x + 7g/mol * y = 0.20g
여기서 x와 y는 모두 정수이므로, y를 1부터 차례대로 대입해보면서 x와 y가 모두 정수인 경우를 찾아볼 수 있다. y=2일 때, x=1.5가 나오므로 정수가 아니다. y=3일 때, x=2가 나오므로 x=2, y=3이 정답이다.
따라서, x=2, y=3이 정답이다.
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