2005년09월04일 79번
[회로이론 및 제어공학] 2s3+5s2+3s+1=0로 주어진 계의 안정도를 판정하고 우반 평면상의 근을 구하면?
- ① 임계상태이며 허축상에 근이 2개 존재한다.
- ② 안정하고 우반평면에 근이 없다.
- ③ 불안정하며 우반평면상에 근이 2개이다.
- ④ 불안정하며 우반평면상에 근이 1개이다.
(정답률: 13%)
문제 해설
주어진 계의 전달함수는 G(s) = 1/(2s^3 + 5s^2 + 3s + 1)이다.
계수 비교법을 사용하여 분모 다항식을 인수분해하면 (2s+1)(s+1)(s+1/2)가 된다.
분모 다항식의 모든 근의 실수부가 음수이므로 안정하다.
분모 다항식의 복소근 중에서 실수부가 0인 근이 없으므로 우반평면상에 근이 없다.
따라서 정답은 "안정하고 우반평면에 근이 없다." 이다.
계수 비교법을 사용하여 분모 다항식을 인수분해하면 (2s+1)(s+1)(s+1/2)가 된다.
분모 다항식의 모든 근의 실수부가 음수이므로 안정하다.
분모 다항식의 복소근 중에서 실수부가 0인 근이 없으므로 우반평면상에 근이 없다.
따라서 정답은 "안정하고 우반평면에 근이 없다." 이다.
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