전기공사기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2009년08월30일 66번

[회로이론 및 제어공학]
시간함수 f(t)=1-e-at의 라플라스 변환은?

(정답률: 11%)

문제 해설

f(t)의 라플라스 변환은 F(s) = 1/(s+a)이다. 이는 보기 4와 일치한다. 이유는 라플라스 변환의 정의에 따라, f(t)의 라플라스 변환 F(s)는 다음과 같이 정의된다.

F(s) = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

따라서,

F(s) = ∫[0,∞) e^(-st) (1-e^(-at)) dt
= ∫[0,∞) e^(-st) dt - ∫[0,∞) e^(-(s+a)t) dt
= 1/(s) - 1/(s+a)
= a/(s)(s+a)

따라서, F(s)는 보기 4와 일치한다.

연도별

진행 상황

0 오답
0 정답