2014년03월02일 74번
[회로이론 및 제어공학] Routh 안정도 판별법에 의한 방법 중 불안정한 제어계의 특성 방정식은?
- ① s3+2s2+3s+4=0
- ② s3+s2+5s+4=0
- ③ s3+4s2+5s+2=0
- ④ s3+3s2+2s+10=0
(정답률: 21%)
문제 해설
Routh 안정도 판별법은 제어계의 특성 방정식의 계수들을 이용하여 안정성을 판별하는 방법이다. 이 방법에서 불안정한 제어계의 특성 방정식은 Routh 배열에서 첫 번째 열의 모든 원소가 같은 부호를 가지는 경우이다. 따라서 주어진 보기 중에서 첫 번째 열의 모든 원소가 같은 부호를 가지는 방정식을 찾으면 된다.
보기를 하나씩 살펴보면,
- "s3+2s2+3s+4=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+s2+5s+4=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+4s2+5s+2=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+3s2+2s+10=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 모두 양수이므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이다.
따라서 정답은 "s3+3s2+2s+10=0" 이다.
보기를 하나씩 살펴보면,
- "s3+2s2+3s+4=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+s2+5s+4=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+4s2+5s+2=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 서로 다르므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이 아니다.
- "s3+3s2+2s+10=0" : 첫 번째 열의 원소들의 부호가 모두 양수이므로 불안정한 제어계의 특성 방정식이다.
따라서 정답은 "s3+3s2+2s+10=0" 이다.
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