2014년09월20일 76번
[회로이론 및 제어공학] 
의 역변환은?
의 역변환은?- ① 1-e-aT
- ② 1+e-aT
- ③ te-aT
- ④ teaT
(정답률: 16%)
문제 해설
주어진 그래프는 로지스틱 함수의 형태를 띄고 있으며, 로지스틱 함수는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
y = 1 / (1 + e^(-ax))
여기서 y 값이 주어졌으므로, x 값을 구하는 것이 역변환의 목적이다. 이를 위해 위 식을 x에 대해 정리하면 다음과 같다.
x = -ln((1/y) - 1) / a
따라서, y 값이 1-e^(-aT) 일 때, x 값은 다음과 같다.
x = -ln((1/(1-e^(-aT))) - 1) / a
= -ln(e^(aT) / (1-e^(aT))) / a
= -ln(1/e^(aT) - 1) / a
= -ln(e^(-aT) - 1) / a
= T - ln(e^(aT) + 1) / a
= T - ln(1 + e^(-aT)) / a
따라서, 정답은 "1-e^(-aT)" 이다.
y = 1 / (1 + e^(-ax))
여기서 y 값이 주어졌으므로, x 값을 구하는 것이 역변환의 목적이다. 이를 위해 위 식을 x에 대해 정리하면 다음과 같다.
x = -ln((1/y) - 1) / a
따라서, y 값이 1-e^(-aT) 일 때, x 값은 다음과 같다.
x = -ln((1/(1-e^(-aT))) - 1) / a
= -ln(e^(aT) / (1-e^(aT))) / a
= -ln(1/e^(aT) - 1) / a
= -ln(e^(-aT) - 1) / a
= T - ln(e^(aT) + 1) / a
= T - ln(1 + e^(-aT)) / a
따라서, 정답은 "1-e^(-aT)" 이다.
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월20일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월10일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2010년09월05일
- 2010년05월10일
- 2010년03월07일
- 2009년08월30일
- 2009년05월10일
- 2009년03월01일
- 2008년09월07일
- 2008년05월11일
- 2008년03월02일
- 2007년09월02일
- 2007년05월13일
- 2007년03월04일
- 2006년09월10일
- 2006년05월14일
- 2006년03월05일
- 2005년09월04일
- 2005년05월29일
- 2004년09월05일
- 2004년05월23일
- 2004년03월07일
- 2003년05월25일
- 2003년03월16일
- 2002년03월10일
진행 상황
0 오답
0 정답