2011년03월20일 78번
[회로이론] 그림과 같은 R-C회로에서 입력을 ei(t)[V], 출력을 eo(t)[V]라 할 때의 전달함수는? (단, T=RC 이다)
- ① 1 / Ts+1
- ② 1 / Ts+2
- ③ 2 / Ts+3
- ④ 1 / Ts+3
(정답률: 38%)
문제 해설
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진행 상황
0 오답
0 정답
회로의 전체 임피던스는 R과 C의 직렬연결이므로, Z = R + 1/jωC = R + 1/(j2πfC) 이다. 여기서 j는 허수단위이고, ω는 각주파수, f는 주파수를 나타낸다.
회로의 입력전압 ei(t)는 전압분배 법칙에 따라 R과 C에 각각 ei(t)의 전압이 걸리므로, R과 C에 걸리는 전압을 각각 eR(t), eC(t)라 하면, ei(t) = eR(t) + eC(t) 이다.
출력전압 eo(t)는 C에 걸린 전압 eC(t)와 같으므로, eo(t) = eC(t) 이다.
전달함수 H(ω)는 출력전압 eo(t)와 입력전압 ei(t)의 비율로 정의되므로,
H(ω) = eo(t) / ei(t) = eC(t) / ei(t)
임피던스 Z와 입력전압 ei(t)를 이용하여 eR(t)와 eC(t)를 구하면,
eR(t) = ei(t) × R / Z
eC(t) = ei(t) × 1/(jωC) / Z
= ei(t) / (jωRC + 1)
따라서,
H(ω) = eC(t) / ei(t)
= 1 / (jωRC + 1)
= 1 / (j2πfRC + 1)
= 1 / (Ts + 1)
여기서 T = RC이다.
따라서, 정답은 "1 / Ts+1"이다.