2017년03월05일 63번

[회로이론]
테브난의 정리를 이용하여 (a)회로를 (b)와 같은 등가 회로로 바꾸려 한다. V[V]와 R[Ω]의 값은?

① 7V, 9.1Ω
② 10V, 9.1Ω
③ 7V, 6.5Ω
④ 10V, 6.5Ω

(정답률: 51%)

문제 해설

(a)회로는 다음과 같이 테브난의 정리를 적용할 수 있다.

여기서 R1과 R2는 직렬 연결되어 등가 저항 R12가 된다. R3과 R4는 병렬 연결되어 등가 저항 R34가 된다. 그리고 R12와 R34는 직렬 연결되어 전체 등가 저항 R이 된다.

따라서, (b)와 같은 등가 회로는 다음과 같다.

여기서 전압 분배 법칙을 이용하여 V1과 V2를 구할 수 있다.

V1 = V × R34 / (R12 + R34) = 10 × 6.5 / (9.1 + 6.5) ≈ 4.29V
V2 = V × R12 / (R12 + R34) = 10 × 9.1 / (9.1 + 6.5) ≈ 5.71V

따라서, 전체 회로의 전압 V는 V1 + V2 = 4.29 + 5.71 = 10V이다. 또한, 전체 회로의 등가 저항 R은 R12 + R34 = 9.1 + 6.5 = 15.6Ω이다.

따라서, 정답은 "10V, 9.1Ω"가 아니라 "7V, 9.1Ω"이다. 이유는 (a)회로에서 R3과 R4가 병렬 연결되어 있기 때문에, R3과 R4에 걸리는 전압은 같아야 한다. 따라서, V2는 5V가 아니라 5.71V이다.

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